Tunnels and Trolls における TARO、DAROの出目の確率

昔、トンネルズ＆トロールズ（Tunnels & Trolls, T&T）というTRPGがあって、最近「完全版」も出たんだけど、この中にTARO, DARO と呼ばれるルールがある。

トンネルズ & トロールズ 完全版

TAROは"Tripples Add and Roll Over"の略で「能力値決め等の際に6面体のサイコロを3個振ってその合計値を使うが、3個のサイコロの出目がすべて等しい場合（ゾロ目の場合）、もう一度3個のサイコロを振り、先の出た出目も合計値に足す。2回目もゾロ目だった場合はまた同様に振りなおして加える。ゾロ目が出なくなるまで繰り返す。」というもの。

1. 最初の出目が「4,6,3」だった場合は、そのまま足し合わせて13。
2. 最初の出目が「3,3,3」のゾロ目だった場合、もう一度振り直し、出目が「5,6,3」だった場合、2回分を合計して23。

同様にDAROは"Doubles Add and Roll Over"の略で「セービング・ロールなどの際に6面体のサイコロを2個振ってその合計値を使うが、2個のサイコロの出目が等しい場合（ゾロ目の場合）、もう一度2個のサイコロを振り、先の出目も合計値に足す。2回目もゾロ目だった場合はまた同様に振りなおして加える。ゾロ目が出なくなるまで繰り返す。」というもの。

1. 最初の出目が「1,3」だった場合は、そのまま足し合わせて4。
2. 最初の出目が「3,3」のゾロ目だった場合、もう一度振り直し、出目が「5,6」だった場合、2回分を合計して17。

で、普通にサイコロを2個振ったり3個振ったりする場合の出目の確率は単純に算出できるわけだが、TARO、DAROの場合はちょっとややこしくなる。

ちゃんと計算すれば出せるんだろうけど、ちょっと面倒くさかったのでシミュレーションで出してみた。
TARO,DAROともに100万回試行の結果から算出してます。
実用的にその出目以上が出る確率（累積確率）でまとめて表にしてあります。
T&TでGMする際の参考になれば幸いです

ちなみにTAROについてはほかにもやってる人がいました。
rpg.stackexchange.com

素の2d6の場合

期待値は7。

出目	この出目以上の確率
2	100.0%
3	97.2%
4	91.7%
5	83.3%
6	72.2%
7	58.3%
8	41.7%
9	27.8%
10	16.7%
11	8.3%
12	2.8%

DAROの場合

期待値は8.4。
セービング・ロールの場合は「出目＝目標値－キャラレベル－能力値」で考えればOK。

出目	この出目以上の確率
3	100.0%
4	94.4%
5	88.9%
6	77.6%
7	66.3%
8	49.2%
9	37.7%
10	25.6%
11	19.2%
12	12.4%
13	11.4%
14	9.9%
15	8.9%
16	7.5%
17	6.4%
18	5.0%
19	4.1%
20	3.0%
21	2.4%
22	1.8%
23	1.5%
24	1.1%
25	1.0%

素の3d6の場合

期待値は10.5。

出目	この出目以上の確率
3	100.0%
4	99.5%
5	98.1%
6	95.4%
7	90.7%
8	83.8%
9	74.1%
10	62.5%
11	50.0%
12	37.5%
13	25.9%
14	16.2%
15	9.3%
16	4.6%
17	1.9%
18	0.5%

TAROの場合

期待値は10.8。

出目	この出目以上の確率
4	100.0%
5	98.6%
6	95.8%
7	91.7%
8	84.7%
9	75.0%
10	63.9%
11	51.4%
12	38.8%
13	27.6%
14	17.8%
15	10.7%
16	6.4%
17	3.5%
18	1.9%
19	1.8%
20	1.7%
21	1.5%
22	1.4%
23	1.2%
24	1.0%

何かのお役に立ては幸いです。