順序ロジット／プロビット

順序ロジスティック回帰（順序ロジット）の練習。この資料にSPSSとStataによる順序ロジットの例が載っている。ここにStata形式のデータがあるのでこれを使わせてもらう。

library(foreign) # Stata形式のデータを読むためにforeignパッケージを読み込み。
library(MASS)  # 順序ロジットの関数polrを含むMASSパッケージを読み込む。
library(car)  # 分散分析表を算出するAnova関数を含むcarパッケージを読み込む。

shuttle2 <- read.dta("shuttle2.dta")
names(shuttle2)

# 目的変数を順序尺度の因子に変換。
shuttle2$distress2 <- ordered(shuttle2$distress,levels=c("None","1 or 2","3 plus"))

# 順序ロジットの実行。偏回帰係数と定数項の値はSPSSとStataと同じ。
# 標準誤差とｔ値がSPSSと異なるが、これはStataも違う値になっている。
# 変数選択にはstepAICが使える。
(shu.olr <- polr(distress2~date+temp, data=shuttle2, method="logistic", Hess=T))

Anova(shu.olr) # 分散分析表

# モデルが全体として有意であるか、切片だけのモデルと尤度比検定。
(shu.olr0 <- polr(distress2~1, data=shuttle2, method="logistic", Hess=T))
anova(shu.olr,shu.olr0)

# 順序プロビットだとこう。AICで言えばロジットよりプロビットの方が当てはまりが良さそう。
(shu.opr <- polr(distress2~date+temp, data=shuttle2, method="probit", Hess=T))
Anova(shu.opr)

# 二つのモデルの比較。違いがあるとはいえない。
anova(shu.olr, shu.opr)